Балет был написан и поставлен для Майи Плисецкой, мировая премьера состоялась 20 апреля 1967 года в Большом театре (художник-постановщик Борис Мессерер, дирижёр Г.Н.Рождественский). По этой постановке в 1969 г. режиссёром Вадимом Дербенёвым был снят фильм с участием первых исполнителей: Кармен - Майя Плисецкая, Хозе - Николай Фадеечев, Тореро - Сергей Радченко, Коррехидор - Александр Лавренюк, Рок - Наталья Касаткина. При этом крайне страстный и не чуждый эротизма характер постановки вызвал у советского руководства неприятие, и в СССР балет Алонсо шёл в цензурированном виде. По воспоминаниям Майи Плисецкой:Содержание «Кармен-сюиты» в постановке Альберто Алонсо:В центре балета — трагическая судьба цыганки Кармен и полюбившего её солдата Хозе, которого Кармен покидает ради молодого Тореро. Взаимоотношения героев и гибель Кармен от руки Хозе предопределены Роком. Таким образом, история Кармен (в сравнении с литературным первоисточником и оперой Бизе) решена в символическом плане, что усилено единством места действия (площадка корриды)