Александр Акилов родился в городе Душанбе (Таджикистан) в 1951 году.В 1971 году окончил Республиканское художественное училище им. М. Алимова в Душанбе (мастерская Г. Н. Кузьмина).В 1977 году окончил Всесоюзный государственный институт кинематографии (мастерская Б. М. Неменского и В. А. Токарева) Член Союза художников СССР.