По окончании школы Инна Гулая поступила в студию при Центральном детском театре. Училась в Театральном училище им. Щукина в 1962-1964 годах. С 1960 года снимается в кино. В 1961-м сыграла самую значительную свою роль в фильме Льва Кулиджанова "Когда деревья были большими". Актерская игра Инны отличалась высоким психологизмом и глубоким погружением в образ персонажа.