Муслим Магомаев родился в Баку 17 августа 1942 года. Родители Муслима — Магомет Магомаев, театральный художник, погиб на фронте за два дня до Победы, и Айшет Магомаева (сценический псевдоним — Кинжалова), драматическая актриса, сталинская стипендиатка. Его дед — Муслим Магомаев, известный азербайджанский композитор, чьё имя носит Азербайджанская филармония. Сам Муслим Магомаев всегда считал себя азербайджанцем, а про гражданскую принадлежность говорил: «Азербайджан — мой отец, Россия — моя мать»