Доклад на конференции FERT 2009. Обсуждается применимость различных геометрий в теориях гравитации и их области применения. Вводятся основные понятия теории эквивалентности (анизотропной геометродинамики) и получаются первые результаты. Обсуждаются аналоги классических тестов ОТО на галактическом масштабе. Показано, что результаты, представляющие собой проблемы ОТО, являются естественными слествиюяим ТЭ (АГД). Обсуждаются гипотезы происхождения рукавов и перекладин в спиральных галактиках, следующие из ТЭ.