С семи лет К. Ф. Богаевский не расставался с карандашом. Первым его художественным впечатлением была олеография "Извержение Везувия", случайно оказавшаяся у родителей.В Феодосии юный художник брал уроки у знаменитого мариниста И. К. Айвазовского. Правда, учеником мэтра его назвать трудно, потому что тот ограничивал преподавание предоставлением возможности копировать свои картины.Богаевского не пугали трудности: с молодых лет он взял себе за правило ежедневно работать, искать формы и способ изображения, непрестанно проводя опыты на пленэре и в мастерской. Художник считал большой радостью весь день посвящать живописи.В 1891 г. Богаевский поступил в Петербургскую Академию Художеств, но довольно скоро выяснилось, что он не может попасть в "струю" принятой здесь методики обучения (копирование и рисование с гипсов). Не дожидаясь отчисления из Академии, он возвращается в Феодосию, но здесь молодой человек получает письмо, изменившее его судьбу, - сообщение о том, что А. И. Куинджи заинтересовался его этюдами. Так он оказался у замечательного педагога, лелеявшего своеобразие талантов, мудрого "учителя жизни" (Н. К. Рерих), из мастерской которого вышли А.А. Рылов, Н. К Рерих, В.-К. Е. Пурвит, А. А. Борисов и др. Вместе с Куинджи ученики совершают поездку по Европе.Первый самостоятельный творческий период Богаевского отмечен темной цветовой гаммой - палитрой мюнхенских художников. До 1904 г. он поглощен изображением трагической земли: в его пейзажах, как правило, низкий горизонт, что-то зловещее таится в старых развалинах или в земляных глыбах. Таковы "Древняя крепость" (1902), "Пустынная страна" и др. Далее полотна начинают представлять прямо-таки космические события и драмы: "Звезда-Полынь", "Генуэзская крепость" (обе 1906).Примерно к 1907 г. относится перелом в творчестве Богаевского. Как бы пройдя катарсис, он высветляет палитру своих полотен - они словно наполняются покоем, молитвенным состоянием духа. "Тихая равнина", "Раннее утро", "Розовый гобелен", "Страна великанов", "Жертвенники" и другие картины 1908-09 гг. отличаются светлой гармонией. Скорее всего этот перелом в творчестве и мировосприятии художника был связан с его женитьбой.После путешествия в 1908-09 гг. в Италию и Грецию колорит картин Богаевского вновь меняется. Его переполняют впечатления от полотен итальянских мастеров - Маптеньи, Боттичелли, Беллини. Это пора зрелости художника. Многолетний повседневный труд принес свободу владения кистью. Богаевский всегда отделял работу с натуры, этюды от создания самой картины. Замысел зрел параллельно занятиям на пленэре, это был плод его раздумий, концентрация впечатлений, снов, фантазий.