Песня была написана в 1920-х годах в Одессе. Существует версия, что музыка была написана знаменитым композитором Оскаром Строком в 1923 году. Этого композитора не зря называли «королём танго»: «Мурка» — классическое танго. Первоначальный вариант текста песни был написан одесским поэтом Яковом Ядовым. В настоящее время существует более двадцати вариантов этой песни.