Эве (Ээве) Йоханнесовна Киви родилась в эстонском городе Пайде 8 мая 1938 года в семье бухгалтера.Эве окончила театральную студию при государственном драмтеатре им. В.Кингисеппа в Таллине, играла в театре. Но однажды режиссёр Александр Птушко, побывав на её спектакле, пригласил Эву в свой фильм-сказку "Сампо". С этого фильма и началась кинокарьера Эвы. Она стала активно сниматься в кино.Эве вышла замуж за капитана дальнего плавания Виктора, потом пять лет была женой спортсмена Анста Антсона, олимпийского чемпиона по конькобежному спорту. Он стал отцом её сына Фреда, который родился в феврале 1968 года.Летом 1971 Эве Киви познакомилась с Дином Ридом. Ради него она рассталась с отцом своего ребёнка.С 1982 года – она актриса киностудии "Таллинфильм" и в этом же году становится заслуженной артисткой Эстонской ССР.