1947 год. Подающий надежды студент Джон Нэш приезжает в Принстон. Мнительный, странноватый, он не находит контакта с окружающим обществом, даже занятия не посещает, всецело погрузившись в исследования. Карьеру блестящий молодой учёный продолжает преподавателем в Массачусетском технологическом институте. Нэш обращает внимание на одну из студенток, Алисию, они начинают встречаться, и вскоре она становится его супругой.Однажды к Джону обращается некий агент Парчер, предлагающий поработать на особый отдел ЦРУ. Его задача — анализировать информацию, опубликованную в открытых источниках, с целью поиска в ней секретной информации. Это данные, которыми обмениваются заговорщики — враги США. Свои отчёты Нэш оставляет в почтовом ящике в условленном месте. Во время одного из своих визитов к почтовому ящику Нэш подвергается нападению заговорщиков и чудом избегает гибели.Вскоре выясняется, что вся работа на ЦРУ — всего лишь плод его воображения. Агент Парчер, сосед по комнате в Принстоне Чарльз и его племянница Марси не существуют в реальности. Нэш тяжело болен. У него шизофрения. Узнав о недуге, Алисия поражена, но не сдаётся, противопоставив болезни свою любовь.После длительного тяжёлого лечения Нэшу удаётся взять болезнь под контроль. Галлюцинации продолжают посещать учёного, но больше не делают его опасным для окружающих, и Нэш, после продолжительного перерыва, возвращается к науке. За новаторские открытия в теории игр его ждут признание и слава — во время нобелевской речи он благодарит супругу за понимание и поддержку. Парчер, Чарльз и Марси тоже находятся в зале и слушают его речь.